5. Длина простой ломаной ABDC (см. рис. 1) равна 22 см, AB : BD = 3 : 5, AB = DC. Длина замкнутой ломаной ABD равна 24 см. Найдите длину отрезка AD.

Пусть \(AB=3x\), тогда \(BD=5x\), а поскольку \(AB=DC\), то \(DC=3x\).

Длина ломаной \(ABDC\):

\(3x+5x+3x=22\);

\(11x=22\);

\(x=2\).

Следовательно, \(AB=6\) см, \(BD=10\) см.

Длина замкнутой ломаной \(ABD\) равна:

\(AB+BD+AD=24\).

\(6+10+AD=24\);

\(AD=8\) см.

Ответ: 8 см.