5. Для биномиального распределения с n = 5 и p = 0,3, заполни таблицу, вычислив P(X=k) для каждого k от 0 до 5: P(X=k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k), где C(n,k) — биномиальный коэффициент.

Подставляем \(n=5\), \(p=0.3\), поэтому \(1-p=0.7\): \(P(X=k)=C(5,k)\cdot0.3^k\cdot0.7^{5-k}\).

Например, \(P(X=2)=C(5,2)\cdot0.3^2\cdot0.7^3=10\cdot0.09\cdot0.343=0.30870\). Сумма вероятностей равна 1.