5) Для функции \(y=-\frac{1}{2}x^2\) заполните пропуски, составьте таблицу значений и постройте график. Укажите вид функции и графика, значение \(a\), знак \(a\), направление ветвей, вершину параболы и её ось симметрии.

Функция вида \(y=ax^2\) — квадратичная; её график — парабола. Здесь \(a=-\frac12<0\), поэтому ветви направлены вниз. Вершина параболы — \((0;0)\), ось симметрии — \(x=0\).

Возьмём симметричные значения \(x\) от −4 до 2, чтобы получить целые значения \(y\) и включить вершину. Подставляем каждое значение в формулу \(y=-\frac12x^2\).

Наносим точки таблицы на координатную плоскость и соединяем плавной линией, симметричной относительно оси \(y\).