5. Для изготовления одинаковых наборов есть 28 красных и 42 синих бусины. Какое наибольшее количество одинаковых наборов можно составить, используя все бусины? Сколько бусин каждого цвета будет в одном наборе?

Чтобы наборы были одинаковыми и использовались все бусины, число наборов должно делить и 28, и 42. Наибольшее возможное число наборов — НОД(28; 42).

28 = 2 · 2 · 7, 42 = 2 · 3 · 7, поэтому НОД(28; 42) = 2 · 7 = 14.

В каждом наборе будет 28 : 14 = 2 красные и 42 : 14 = 3 синие бусины.

Ответ: можно составить 14 наборов; в каждом будет 2 красные и 3 синие бусины.