5. Для плавления куска льда массой $m=310$ г, взятого при температуре плавления $t_{\text{пл}}=0\ ^\circ\mathrm C$, потребовалось в 2 раза больше теплоты, чем для нагревания серебряного стержня от 0 °C до 100 °C. Определите массу стержня. Удельная теплоёмкость серебра $c=0{,}25\ \text{кДж}/(\text{кг}\cdot{}^\circ\mathrm C)$, удельная теплота плавления льда $\lambda=330\ \text{кДж}/\text{кг}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Для плавления куска льда массой $m=310$ г, взятого при температуре плавления $t_{\text{пл}}=0\ ^\circ\mathrm C$,…$ Фото задания

5. Для плавления куска льда массой $m=310$ г, взятого при температуре плавления $t_{\text{пл}}=0\ ^\circ\mathrm C$, потребовалось в 2 раза больше теплоты, чем для нагревания серебряного стержня от 0 °C до 100 °C. Определите массу стержня. Удельная теплоёмкость серебра $c=0{,}25\ \text{кДж}/(\text{кг}\cdot{}^\circ\mathrm C)$, удельная теплота плавления льда $\lambda=330\ \text{кДж}/\text{кг}$.

Accepted Answer

Теплота, необходимая для плавления льда:

$Q_{\text{л}}=\lambda m=330\cdot0{,}310=102{,}3$ кДж.

По условию эта теплота вдвое больше теплоты нагревания серебра, поэтому $Q_{\text{л}}=2c m_{\text{с}}\Delta t$. Отсюда:

$m_{\text{с}}=\dfrac{Q_{\text{л}}}{2c\Delta t}=\dfrac{102{,}3}{2\cdot0{,}25\cdot100}=2{,}046$ кг.

Ответ: 2,046 кг.