5. Для подарков приготовили 72 шоколадки и 96 конфет. Какое наибольшее число одинаковых подарков можно собрать? Сколько шоколадок и конфет будет в каждом подарке?

Чтобы подарки были одинаковыми и использовались все сладости, число подарков должно делить и 72, и 96. Наибольшее возможное число подарков — \(\text{НОД}(72,96)\).

Разложим числа: \(72=2^3\cdot3^2\), \(96=2^5\cdot3\). Тогда \(\text{НОД}(72,96)=2^3\cdot3=24\).

В каждом подарке будет \(72:24=3\) шоколадки и \(96:24=4\) конфеты.

Ответ: 24 подарка; в каждом — 3 шоколадки и 4 конфеты.