5. Для школьного праздника купили 145 пирожных. Их нужно разложить в коробки, причём в каждую коробку вмещается не более 6 пирожных. Сколько коробок заполнят полностью? Сколько пирожных останется? Какое наименьшее количество коробок потребуется, чтобы разложить абсолютно все пирожные?

Чтобы заполнить коробки максимально, кладём по 6 пирожных. Делим 145 на 6 с остатком: \(145 = 6 \cdot 24 + 1\). Значит, полностью заполнятся 24 коробки, и останется 1 пирожное.

Для оставшегося пирожного нужна ещё одна коробка. Всего потребуется \(24 + 1 = 25\) коробок.

Ответ: полностью заполнятся 24 коробки; останется 1 пирожное; наименьшее количество коробок — 25.