5. Докажите, что числа 476 и 855 взаимно простые.

Применим алгоритм Евклида:

1. 855 − 476 = 379.
2. 476 − 379 = 97.
3. 379 = 3 · 97 + 88.
4. 97 = 88 + 9.
5. 88 = 9 · 9 + 7.
6. 9 = 7 + 2; 7 = 3 · 2 + 1.
7. 2 = 2 · 1 + 0.

Последний ненулевой остаток равен 1, поэтому НОД(476, 855) = 1. Следовательно, числа 476 и 855 взаимно простые.