5. Докажите, что числа 644 и 495 являются взаимно простыми.

Разложим числа на простые множители:

\(644=4\cdot161=2^2\cdot7\cdot23\).

\(495=5\cdot99=3^2\cdot5\cdot11\).

В разложениях нет общих простых множителей, поэтому единственный общий делитель чисел — 1.

Ответ: \(\text{НОД}(644,495)=1\), следовательно, числа взаимно простые.