5. Докажите, что числа 899 и 1001 взаимно простые.

Разложим числа на простые множители:

\(899=29\cdot31\), \(1001=7\cdot11\cdot13\).

Общих простых множителей нет, следовательно, \(\text{НОД}(899,1001)=1\). Значит, числа взаимно простые.