7. Фигурки можно поровну расставить на 18 или 30 полках. Сколько их, если больше 400, но меньше 460?

Количество фигурок должно делиться и на 18, и на 30, то есть быть кратным их наименьшему общему кратному.

\(18=2\cdot3^2\), \(30=2\cdot3\cdot5\), поэтому \(\text{НОК}(18,30)=2\cdot3^2\cdot5=90\).

Кратные 90 между 400 и 460: \(90\cdot5=450\).

Ответ: 450 фигурок.