5. Докажите, что числа 945 и 208 взаимно простые.

Применим алгоритм Евклида:

945 = 4 · 208 + 113;
208 = 1 · 113 + 95;
113 = 1 · 95 + 18;
95 = 5 · 18 + 5;
18 = 3 · 5 + 3;
5 = 1 · 3 + 2;
3 = 1 · 2 + 1.

Последний ненулевой остаток равен 1, значит, НОД(945, 208) = 1. Следовательно, числа взаимно простые.