5. Докажите, что каждое из чисел 5; −6 и 2 является корнем уравнения (x−2)(x−5)(x+6)=0.

Подставим указанные значения:

• При \(x=5\): \((5-2)(5-5)(5+6)=3\cdot0\cdot11=0\).
• При \(x=-6\): \((-6-2)(-6-5)(-6+6)=(-8)\cdot(-11)\cdot0=0\).
• При \(x=2\): \((2-2)(2-5)(2+6)=0\cdot(-3)\cdot8=0\).

Во всех случаях получается верное равенство, поэтому числа 5, −6 и 2 являются корнями уравнения.