№5. Докажите, что разность 65 · 42 − 46 · 42 делится на 19.

Вынесем общий множитель \(42\):

\[65\cdot42-46\cdot42=(65-46)\cdot42=19\cdot42.\]

Полученное произведение содержит множитель \(19\), значит, разность делится на 19.

Ответ: разность делится на 19.