5. (Доп.) Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = 9 - 5x и y = x - 6.

Привет! Давай найдем точку, где пересекаются эти две прямые.

Дано:

• Функция 1: \( y = 9 - 5x \)
• Функция 2: \( y = x - 6 \)

Найти:

• Координаты точки пересечения.

Решение:

Точка пересечения графиков — это точка, в которой значения x и y у обеих функций одинаковые. Поэтому мы можем приравнять правые части уравнений:

• \( 9 - 5x = x - 6 \)

Теперь решаем это уравнение, чтобы найти значение x:

• Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа — в другую.
• \( 9 + 6 = x + 5x \)
• \( 15 = 6x \)

Найдем x, разделив обе части на 6:

• \( x = \frac{15}{6} \)
• Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
• \( x = \frac{5}{2} \)
• \( x = 2,5 \)

Теперь, когда мы нашли x, подставим его в любое из исходных уравнений, чтобы найти y. Возьмем второе уравнение, оно проще:

• \( y = x - 6 \)
• \( y = 2,5 - 6 \)
• \( y = -3,5 \)

Получили координаты точки пересечения: x = 2,5 и y = -3,5.

Ответ:

Координаты точки пересечения графиков: (2,5; -3,5).