7. (Доп.) Найдите координаты точек пересечения графика y = -\( \frac{1}{2} \)x + 4 с осями координат.

Привет! Давай найдем, где график этой функции пересекает оси координат.

Дано:

• Функция: \( y = -\frac{1}{2}x + 4 \)

Найти:

• Координаты точек пересечения графика с осью x (абсцисс) и осью y (ординат).

Решение:

1. Пересечение с осью ординат (ось Y):
• Чтобы найти точку пересечения с осью Y, нужно подставить x = 0 в уравнение функции, потому что на оси Y все точки имеют x-координату равную нулю.
• \( y = -\frac{1}{2} imes 0 + 4 \)
• \( y = 0 + 4 \)
• \( y = 4 \)
• Значит, точка пересечения с осью Y имеет координаты (0; 4).
2. Пересечение с осью абсцисс (ось X):
• Чтобы найти точку пересечения с осью X, нужно подставить y = 0 в уравнение функции, потому что на оси X все точки имеют y-координату равную нулю.
• \( 0 = -\frac{1}{2}x + 4 \)
• Теперь решим это уравнение относительно x:
• Перенесем 4 в левую часть с противоположным знаком:
• \( -4 = -\frac{1}{2}x \)
• Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на -2:
• \( -4 imes (-2) = -\frac{1}{2}x imes (-2) \)
• \( 8 = x \)
• Значит, точка пересечения с осью X имеет координаты (8; 0).

Ответ:

• График пересекает ось ординат (Y) в точке (0; 4).
• График пересекает ось абсцисс (X) в точке (8; 0).