5. Друзья Алеша, Боря и Витя учатся в одном классе. Один из них ездит домой от школы на автобусе, другой — на трамвае, а третий — на троллейбусе. Однажды после уроков Алёша пошёл проводить своего друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе тетрадку!» Кто на чем ездит домой?

Решение:

• У нас есть три друга: Алеша, Боря, Витя.
• У них есть три вида транспорта: автобус, трамвай, троллейбус.
• Каждый друг ездит на одном виде транспорта, и все виды транспорта используются.
• Факт 1: Алёша пошёл проводить своего друга до остановки автобуса. Это значит, что друг Алёши ездит на автобусе. Сам Алёша, возможно, не ездит на автобусе, так как он провожает друга.
• Факт 2: «Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе тетрадку!»
• Из этого следует:
• • Тот, кто крикнул из троллейбуса, — это третий друг.
  • Этот третий друг едет на троллейбусе.
  • Крикнувший друг обращается к Боре.
  • Значит, Боря — не тот, кто едет на троллейбусе.
• Теперь сопоставим информацию:
• • Транспорт: Автобус, Трамвай, Троллейбус.
  • Друзья: Алеша, Боря, Витя.
• 1. Троллейбус:
• Из факта 2, третий друг едет на троллейбусе. Это не Боря.
• Если Алёша проводил друга до остановки автобуса, то Алёша не обязательно едет на автобусе.
• Если кто-то едет на троллейбусе и кричит Боре, то тот, кто едет на троллейбусе, — это не Боря.
• Предположим, что друг, которого провожает Алёша, едет на автобусе.
• Пусть друг Алёши, которого он провожает, — это Боря или Витя.
• 2. Автобус:
• Алёша провожает друга до остановки автобуса. Этот друг едет на автобусе.
• 3. Троллейбус:
• Третий друг едет на троллейбусе и кричит Боре. Следовательно, третий друг — это не Боря.
• Если третий друг едет на троллейбусе, а друг Алёши едет на автобусе, то Алёша, Боря и Витя должны быть распределены по этим транспортам.
• Давайте проанализируем крик: «Боря, ты забыл в школе тетрадку!»
• Это говорит нам, что:
• • Крикнувший человек едет на троллейбусе.
  • Этот крикнувший человек — не Боря.
  • Боря — тот, кто остался на остановке или находится рядом с Алешей.
• Рассмотрим варианты:
• • Вариант А: Друг, которого провожает Алёша, — это Витя. Витя едет на автобусе.
  • Тогда Алёша едет на трамвае (оставшийся вид транспорта).
  • А крикнувший из троллейбуса — это Витя (ошибка, не может быть Витя, так как он едет на автобусе).
  • Значит, крикнувший из троллейбуса — это НЕ Алёша и НЕ Боря (потому что Боре крикнули).
  • Следовательно, крикнувший из троллейбуса — это Витя. Но Витя едет на автобусе. Противоречие.
  • Следовательно, друг, которого провожает Алёша, — это не Витя.
• Вариант Б: Друг, которого провожает Алёша, — это Боря. Боря едет на автобусе.
• Алёша провожает Борю до остановки автобуса.
• Кто едет на троллейбусе? Это третий друг. Третий друг кричит Боре.
• Это означает, что третий друг — это Витя.
• Витя едет на троллейбусе.
• Алёша провожает Борю (на автобусе).
• Значит, Алёша должен ехать на оставшемся транспорте — трамвае.
• Проверим:
• • Боря едет на автобусе (его провожает Алёша до остановки автобуса).
  • Витя едет на троллейбусе (он кричит Боре из окна троллейбуса).
  • Алёша едет на трамвае (оставшийся транспорт).
• Это соответствует всем условиям:
• • Три друга, три вида транспорта.
  • Алёша провожает друга (Бориса) до остановки автобуса.
  • Третий друг (Витя) едет на троллейбусе и кричит Боре.

Ответ: Алёша — на трамвае, Боря — на автобусе, Витя — на троллейбусе.