5. Два данных угла относятся как 1:3, а смежные с ними соответственно — как 4:3. Найдите данные углы.

Пусть данные углы равны x° и 3x°. Смежные с ними углы равны (180 − x)° и (180 − 3x)°.

По условию смежные углы относятся как 4:3, поэтому (180 − x) / (180 − 3x) = 4 / 3.

3(180 − x) = 4(180 − 3x), откуда 540 − 3x = 720 − 12x, 9x = 180 и x = 20.

Значит, данные углы равны 20° и 60°. Проверка: смежные с ними углы — 160° и 120°, их отношение 4:3.

Ответ: 20° и 60°.