5. Два груза (0,5 кг и 300 г) связаны шнуром, перекинутым через лёгкий блок. Вычислите силу натяжения шнура при движении грузов.

Считаем блок и шнур идеальными. Обозначим массы грузов \(m_1=0.5\ \text{кг}\) и \(m_2=0.3\ \text{кг}\). Более тяжёлый груз движется вниз.

1. Ускорение системы: \(a=\frac{m_1-m_2}{m_1+m_2}g=\frac{0.5-0.3}{0.5+0.3}\cdot9.8=2.45\ \text{м/с}^2\).
2. Для груза массой 0.5 кг: \(m_1g-T=m_1a\), значит \(T=m_1(g-a)\).
3. Подстановка даёт \(T=0.5(9.8-2.45)=3.675\ \text{Н}\).

Ответ: сила натяжения шнура примерно 3.7 Н.