5. Два перпендикуляра к одной прямой. Начертите прямую c, отметьте на ней две точки и проведите в них перпендикуляры — прямые a и b, продолжив их за два края страницы. Ответьте письменно: пересекутся ли a и b? Как называются такие прямые? Почему треугольник с двумя прямыми углами невозможен?

Проведём через точки A и B прямые a и b так, чтобы \(a\perp c\) и \(b\perp c\).

Прямые a и b не пересекутся, так как через разные точки одной прямой можно провести только по одной прямой, перпендикулярной данной. Они являются параллельными прямыми: \(a\parallel b\).

Треугольник с двумя прямыми углами невозможен: сумма его углов равна \(180^\circ\), а два прямых угла уже дают \(90^\circ+90^\circ=180^\circ\). Для третьего угла места не остаётся.

Ответ: a и b не пересекутся; это параллельные прямые. Треугольник с двумя прямыми углами невозможен.