5. Два велосипедиста отправляются в 60-километровый путь. Первый едет со скоростью на 18 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, приехавшего к финишу вторым.

Пусть x км/ч — скорость велосипедиста, приехавшего вторым. Тогда скорость первого равна x + 18 км/ч. Время в пути второго — 60/x часов, первого — 60/(x + 18) часов.

По условию второй затратил на 3 часа больше:

60/x − 60/(x + 18) = 3, где x > 0.

Умножим уравнение на x(x + 18):

60(x + 18) − 60x = 3x(x + 18);

1080 = 3x² + 54x;

x² + 18x − 360 = 0;

(x − 12)(x + 30) = 0.

Из корней x = 12 и x = −30 условию x > 0 удовлетворяет только x = 12.

Ответ: 12 км/ч.