2. Решите уравнения: а) x³ − 81x = 0; б) 4x³ − x² + 36 − 9x = 0.

а) Вынесем общий множитель и разложим разность квадратов: \(x^3-81x=x(x^2-81)=x(x-9)(x+9)=0\). Следовательно, \(x=-9\), \(x=0\) или \(x=9\).

б) Читаю напечатанное уравнение как \(4x^3-x^2+36-9x=0\). У него один действительный корень; численное решение даёт \(x\approx-2.347\). Например, подстановка этого значения в левую часть даёт величину, близкую к нулю.

Ответ: а) −9, 0, 9; б) приблизительно −2.347.