5) ERMF — параллелограмм. Диагональ EM делит угол RMF пополам: ∠RME = ∠EMF.

В параллелограмме \(ERMF\) имеем \(ER \parallel MF\). Поэтому \(\angle REM = \angle EMF\) как накрест лежащие углы.

По условию \(\angle RME = \angle EMF\). Значит, \(\angle REM = \angle RME\), поэтому треугольник \(RME\) равнобедренный:

\(RE = RM\).

В параллелограмме противоположные стороны равны: \(RE = MF\), \(RM = EF\). Следовательно,

\(RE = RM = MF = EF\).

Ответ: все стороны параллелограмма равны; ERMF — ромб.