7) NPRC — параллелограмм. Точка E лежит на стороне NC, отрезок PE делит угол NPR пополам: ∠NPE = ∠EPR.

По условию \(PE\) — биссектриса угла \(NPR\), поэтому

\(\angle NPE = \angle EPR\).

Так как \(NP \parallel RC\), а \(NC\) — прямая, содержащая точку \(E\), получаем соответствующие угловые равенства при пересечении параллельных прямых.

Ответ: \(\angle NPE = \angle EPR\); PE — биссектриса угла NPR.