5. Федя выписал на доску натуральное число, кратное 45, а затем стёр несколько цифр. На доске осталась запись *88*. Какое число могло быть написано Федей?

Число, кратное 45, должно делиться на 5 и на 9. Значит, его последняя цифра — 0 или 5, а сумма цифр должна делиться на 9.

Например, для числа 2880 сумма цифр равна 2 + 8 + 8 + 0 = 18, поэтому число делится на 9; оно также оканчивается на 0 и делится на 5.

Также подходит число 6885: сумма цифр 6 + 8 + 8 + 5 = 27, а последняя цифра — 5.

Ответ: например, 2880 или 6885.