5 \frac{1}{4} \cdot \frac{6}{7} =

Решение:

1. Представим смешанное число в виде неправильной дроби: \( 5 \frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{21}{4} \)
2. Выполним умножение: \( \frac{21}{4} \cdot \frac{6}{7} = \frac{21 \cdot 6}{4 \cdot 7} \)
3. Сократим дробь. Числа 21 и 7 делятся на 7, а 6 и 4 делятся на 2: \( \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 1} = \frac{9}{2} \)
4. Переведем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{9}{2} = 4 \frac{1}{2} \)

Ответ: \( 4 \frac{1}{2} \)