Ответ:

Вычислим обе части равенства. Слева: \(5\frac{1}{7}:\frac{6}{7}=\frac{36}{7}\cdot\frac{7}{6}=6\).

Справа: \(2:\frac{12}{17}=2\cdot\frac{17}{12}=\frac{17}{6}\).

Так как \(6\ne\frac{17}{6}\), равенство неверно.

Ответ: равенство неверно.