5) $\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}=\frac{4}{x^2-4}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}=\frac{4}{x^2-4}$$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений: $x\ne2$, $x\ne-2$, так как $x^2-4=(x-2)(x+2)$.

Приведём левую часть к общему знаменателю: $\frac{(x+2)+(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\frac{2x}{x^2-4}$.

Приравняем числители: $2x=4$, откуда $x=2$. Но это значение исключено из ОДЗ.

Ответ: решений нет.

5) \(\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}=\frac{4}{x^2-4}\)