5) $\frac{3-\sin^2\left(-\frac{\pi}{3}\right)-\cos^2\left(-\frac{\pi}{3}\right)}{2\cos\left(-\frac{\pi}{4}\right)}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\frac{3-\sin^2\left(-\frac{\pi}{3}\right)-\cos^2\left(-\frac{\pi}{3}\right)}{2\cos\left(-\frac{\pi}{4}\right)}$;$ Фото задания

5) $\frac{3-\sin^2\left(-\frac{\pi}{3}\right)-\cos^2\left(-\frac{\pi}{3}\right)}{2\cos\left(-\frac{\pi}{4}\right)}$;

Accepted Answer

В числителе применяем тождество $\sin^2 x+\cos^2 x=1$:

$3-\sin^2\left(-\frac{\pi}{3}\right)-\cos^2\left(-\frac{\pi}{3}\right)=3-1=2$.

Знаменатель равен $2\cos\left(-\frac{\pi}{4}\right)=2\cdot\frac{\sqrt2}{2}=\sqrt2$.

Следовательно, $\frac{2}{\sqrt2}=\sqrt2$.

Ответ: $\sqrt2$.

5) \(\frac{3-\sin^2\left(-\frac{\pi}{3}\right)-\cos^2\left(-\frac{\pi}{3}\right)}{2\cos\left(-\frac{\pi}{4}\right)}\);

Ответ: