5) $\frac{3}{x}-\frac{3}{x+4}=1$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\frac{3}{x}-\frac{3}{x+4}=1$$ Фото задания

5) $\frac{3}{x}-\frac{3}{x+4}=1$

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne0$, $x\ne-4$.

Объединим дроби: $\frac{3(x+4)-3x}{x(x+4)}=1$, поэтому $\frac{12}{x(x+4)}=1$.

Умножаем на знаменатель с учётом ОДЗ: $x(x+4)=12$, то есть $x^2+4x-12=0$. Разложим: $(x+6)(x-2)=0$. Получаем $x=-6$ или $x=2$; оба значения входят в ОДЗ.

Ответ: $x=-6;\ 2$.

5) \(\frac{3}{x}-\frac{3}{x+4}=1\)

Ответ: