5) \frac{4}{15} : (1\frac{1}{5} - \frac{2}{3}) =

Решение:

1. Сначала выполним вычитание в скобках. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
   \[ 1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5} \]
2. Приведем дроби к общему знаменателю 15:
   \[ \frac{6}{5} - \frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{18}{15} - \frac{10}{15} = \frac{8}{15} \]
3. Теперь выполним деление. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь:
   \[ \frac{4}{15} : \frac{8}{15} = \frac{4}{15} \cdot \frac{15}{8} \]
4. Умножим и сократим:
   \[ \frac{4 \cdot 15}{15 \cdot 8} = \frac{4}{8} \]
5. Сократим окончательный результат:
   \[ \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \]

Ответ: 1/2