5) \(\frac{5}{12}\) + 5 \(\frac{2}{21}\) = \(\frac{5}{12}\) + \(\frac{107}{21}\) =

Решение:

Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь.

1. \( 5 \frac{2}{21} = \frac{5 \cdot 21 + 2}{21} = \frac{105 + 2}{21} = \frac{107}{21} \)
2. Теперь сложим дроби \( \frac{5}{12} \) и \( \frac{107}{21} \). Найдём наименьший общий знаменатель для 12 и 21. Это 84.
3. Приведём дроби к знаменателю 84:
\( \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 7}{12 \cdot 7} = \frac{35}{84} \) \( \frac{107}{21} = \frac{107 \cdot 4}{21 \cdot 4} = \frac{428}{84} \)
4. Сложим дроби:
\( \frac{35}{84} + \frac{428}{84} = \frac{35 + 428}{84} = \frac{463}{84} \)
5. Переведём неправильную дробь в смешанное число.
\( 463 : 84 = 5 \) с остатком \( 463 - 5 \cdot 84 = 463 - 420 = 43 \). \( \frac{463}{84} = 5 \frac{43}{84} \)

Ответ: 5 \( \frac{43}{84} \).