5\(\frac{6}{7}\) \(\cdot\) \(\frac{5}{12}\) \(\cdot\) 1\(\frac{1}{5}\) : \(\frac{11}{25}\) =

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \(5\frac{6}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{41}{7}\)
   • \(1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}\)
2. Теперь решим пример: \(\frac{41}{7} \cdot \frac{5}{12} \cdot \frac{6}{5} : \frac{11}{25}\).
3. Перемножим первые три дроби: \(\frac{41}{7} \cdot \frac{5}{12} \cdot \frac{6}{5} = \frac{41 \cdot 5 \cdot 6}{7 \cdot 12 \cdot 5}\).
4. Сократим: \(\frac{41 \cdot 5 \cdot 6}{7 \cdot 12 \cdot 5} = \frac{41 \cdot 1 \cdot 1}{7 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{41}{14}\).
5. Теперь деление: \(\frac{41}{14} : \frac{11}{25} = \frac{41}{14} \cdot \frac{25}{11}\).
6. Перемножим дроби: \(\frac{41}{14} \cdot \frac{25}{11} = \frac{41 \cdot 25}{14 \cdot 11} = \frac{1025}{154}\).
7. Переведем неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{1025}{154} = 6\frac{101}{154}\).

Ответ: 6 101/154