5. \(\frac{7^{-4} * \left(\frac{1}{7}\right)^2}{7^{-7}}\)

Представим дробь в скобках как степень числа 7: \(\left(\frac{1}{7}\right)^2=7^{-2}\).

Тогда числитель равен \(7^{-4}\cdot 7^{-2}=7^{-6}\), и

\(\frac{7^{-6}}{7^{-7}}=7^{-6-(-7)}=7^1=7.\)

Ответ: \(7\).