5. \(\frac{8}{21}\cdot1{,}05\cdot1\frac{2}{3}=4\frac{11}{20}\).

Представим числа в виде дробей:

\[1{,}05=\frac{21}{20},\qquad 1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}.\]

Выполним умножение:

\[\frac{8}{21}\cdot\frac{21}{20}\cdot\frac{5}{3}=\frac{8}{20}\cdot\frac{5}{3}=\frac{2}{5}\cdot\frac{5}{3}=\frac{2}{3}.\]

Ответ: неверно; правильный результат — \(\frac{2}{3}\).