5) \(\frac{8}{3} \cdot x = 6\frac{2}{5}\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Представим смешанное число \( 6\frac{2}{5} \) в виде неправильной дроби:
   \( 6\frac{2}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{32}{5} \)
2. Шаг 2: Теперь уравнение выглядит так:
   \( \frac{8}{3} \cdot x = \frac{32}{5} \)
3. Шаг 3: Чтобы найти x, разделим \( \frac{32}{5} \) на \( \frac{8}{3} \):
   \( x = \frac{32}{5} : \frac{8}{3} \)
4. Шаг 4: Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь:
   \( x = \frac{32}{5} \cdot \frac{3}{8} \)
5. Шаг 5: Сократим и выполним умножение:
   \( x = \frac{32 \cdot 3}{5 \cdot 8} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 1} = \frac{12}{5} \)
6. Шаг 6: Представим результат в виде смешанного числа:
   \( x = 2\frac{2}{5} \)

Ответ: x = \( 2\frac{2}{5} \)