5) $\frac{x^2-16}{x^3-3x^2}\cdot\frac{x^2-9}{x^2+4x}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\frac{x^2-16}{x^3-3x^2}\cdot\frac{x^2-9}{x^2+4x}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители:

$x^2-16=(x-4)(x+4)$, $x^3-3x^2=x^2(x-3)$;

$x^2-9=(x-3)(x+3)$, $x^2+4x=x(x+4)$.

Подставим разложения:

$\frac{(x-4)(x+4)}{x^2(x-3)}\cdot\frac{(x-3)(x+3)}{x(x+4)}$.

Сократим множители $x+4$ и $x-3$:

$\frac{(x-4)(x+3)}{x^3}$.

Ограничения: $x\ne0$, $x\ne3$, $x\ne-4$.

Ответ: $\frac{(x-4)(x+3)}{x^3}$.

5) \(\frac{x^2-16}{x^3-3x^2}\cdot\frac{x^2-9}{x^2+4x}\)