5. Функция y(x) задана графиком, где -2 < x < 8 а) Найдите y(-2), y(-1), y(1), y(5). б) При каком значении x значение функции равно -1; в) При каких значениях x функция принимает положительные значения? г) При каких значениях x функция принимает отрицательные значения?

Решение:

Используем график функции для определения значений.

1. а) Находим значения функции по графику:
   • y(-2): Смотрим по оси x значение -2. Поднимаемся до графика и находим соответствующее значение по оси y. y(-2) = 2.
   • y(-1): Аналогично, для x = -1, y(-1) = 0.
   • y(1): Для x = 1, y(1) = -2.
   • y(5): Для x = 5, y(5) = 0.
2. б) При каком значении x значение функции равно -1:

   Ищем на оси y значение -1. От этого значения проводим горизонтальную линию до пересечения с графиком. Из точек пересечения опускаем перпендикуляры на ось x. Значения x, при которых y = -1, это примерно x ≈ 0.4 и x ≈ 4.6.

3. в) При каких значениях x функция принимает положительные значения:

   Положительные значения y находятся выше оси x. Смотрим, на каких интервалах x график находится выше оси x. Это происходит при -2 < x < -1 и при 5 < x < 8.

4. г) При каких значениях x функция принимает отрицательные значения:

   Отрицательные значения y находятся ниже оси x. Смотрим, на каких интервалах x график находится ниже оси x. Это происходит при -1 < x < 5.

Ответ:

• а) y(-2) = 2, y(-1) = 0, y(1) = -2, y(5) = 0.
• б) При x ≈ 0.4 и x ≈ 4.6.
• в) При x ∈ (-2; -1) ∪ (5; 8).
• г) При x ∈ (-1; 5).