10. Задайте формулой линейную функцию, графиком которой служит прямая, проходящая через точку М(1/3; 10) и параллельная прямой y = 15x - 23.

Привет! Давай найдем формулу линейной функции. У нас есть два условия: прямая проходит через точку и параллельна другой прямой.

10. Находим формулу линейной функции

Шаг 1: Используем условие параллельности

Две прямые параллельны, если их угловые коэффициенты (числа перед x) равны.

У нас есть прямая y = 15x - 23. Ее угловой коэффициент равен 15.

Значит, искомая нами прямая тоже имеет угловой коэффициент k = 15.

Теперь наша искомая функция выглядит так: y = 15x + b. Осталось найти b.

Шаг 2: Используем условие прохождения через точку

Мы знаем, что прямая проходит через точку М(1/3; 10). Это значит, что если мы подставим x = 1/3 и y = 10 в уравнение y = 15x + b, то получим верное равенство.

\[ 10 = 15 \times (\frac{1}{3}) + b \]

Теперь решим это уравнение, чтобы найти b:

\[ 10 = \frac{15}{3} + b \]
\[ 10 = 5 + b \]
\[ b = 10 - 5 = 5 \]

Мы нашли b = 5.

Шаг 3: Записываем итоговую формулу

Теперь у нас есть и угловой коэффициент (k = 15), и свободный член (b = 5). Подставляем их в формулу линейной функции:

\[ y = 15x + 5 \]

Ответ: Формула искомой линейной функции: y = 15x + 5.