3. Одна сторона прямоугольника равна х см, а другая в 3 раза больше. Выразите через х периметр Р (в сантиметрах) и площадь S (в квадратных сантиметрах). Найдите значение каждой из функций Р от х и S от х при х, равном 12.

Решение:

Пусть одна сторона прямоугольника равна x см.

Другая сторона в 3 раза больше, значит, она равна 3x см.

1. Периметр прямоугольника (P):
   Периметр вычисляется по формуле P = 2 * (a + b), где a и b - стороны прямоугольника.
   P(x) = 2 * (x + 3x) = 2 * (4x) = 8x см.
2. Площадь прямоугольника (S):
   Площадь вычисляется по формуле S = a * b.
   S(x) = x * 3x = 3x² см² .
3. Найдем значения P и S при x = 12:
   Периметр:
   P(12) = 8 * 12 = 96 см.
   Площадь:
   S(12) = 3 * (12)² = 3 * 144 = 432 см² .

Ответ: Периметр P(x) = 8x см, площадь S(x) = 3x² см². При x = 12, P = 96 см, S = 432 см².