5. Градусные меры смежных углов относятся как 2 : 7. Какова градусная мера меньшего из этих углов?

Решение:

Смежные углы в сумме дают 180°.

Пусть градусные меры углов равны 2x и 7x, где x — коэффициент пропорциональности.

Составим уравнение:

\[ 2x + 7x = 180^ ext{o} \]

\[ 9x = 180^ ext{o} \]

Найдем x:

\[ x = rac{180^ ext{o}}{9} \]

\[ x = 20^ ext{o} \]

Теперь найдем градусные меры углов:

• Меньший угол: $$2x = 2 imes 20^ ext{o} = 40^ ext{o}$$
• Больший угол: $$7x = 7 imes 20^ ext{o} = 140^ ext{o}$$

Проверка: $$40^ ext{o} + 140^ ext{o} = 180^ ext{o}$$.

Ответ: 40°