№5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Нагреватель (котёл) | Прочее оборудование и монтаж | Средн. расход газа/средн. потребл. мощность | Стоимость газа/электро- энергии Газовое отопление | 22 000 руб. | 14 580 руб. | 1,4 куб.м/ч | 5,5 руб./куб.м Электр. отопление | 15 000 руб. | 13 000 руб. | 5,5 кВт | 3,8 руб./(кВтч) Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Решение:

1. Определим разницу в стоимости покупки и установки оборудования.

Стоимость газового отопления: \( 22 000 + 14 580 = 36 580 \) руб.

Стоимость электрического отопления: \( 15 000 + 13 000 = 28 000 \) руб.

Разница в стоимости: \( 36 580 - 28 000 = 8 580 \) руб. (газовое дороже).

2. Определим стоимость отопления в час для каждого варианта.

Газовое отопление:

Расход газа: 1,4 куб.м/ч.

Стоимость газа: \( 1,4 \text{ куб.м/ч} \times 5,5 \text{ руб./куб.м} = 7,7 \) руб./ч.

Электрическое отопление:

Потребление электроэнергии: 5,5 кВт.

Стоимость электроэнергии: \( 5,5 \text{ кВт} \times 3,8 \text{ руб./кВтч} = 20,9 \) руб./ч.

3. Определим экономию в час при использовании газового отопления.

Экономия в час = Стоимость электрического отопления в час - Стоимость газового отопления в час

Экономия в час = \( 20,9 \text{ руб./ч} - 7,7 \text{ руб./ч} = 13,2 \) руб./ч.

4. Определим, через сколько часов экономия компенсирует разницу в стоимости.

Время = Разница в стоимости / Экономия в час

\[ \text{Время} = \frac{8580 \text{ руб.}}{13,2 \text{ руб./ч}} = 650 \text{ часов} \]

Ответ: 650