5. Хозяин выбирал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Центр окружности находится в середине нижней стороны кожуха. Половина ширины кожуха равна \(66:2=33\) см, а высота до конца арки — 44 см.

Радиус образует гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 33 см и 44 см. По теореме Пифагора:

\(R=\sqrt{33^2+44^2}=\sqrt{1089+1936}=\sqrt{3025}=55\) см.

Ответ: 55 см.