5. Хозяину выбрали электрическую печь. Чертёж её кожуха показан на рисунке 2. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке: ширина 60 см, высота 44 см. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Центр окружности находится посередине нижней стороны кожуха. От него до конца дуги получается прямоугольный треугольник с катетами: половина ширины кожуха и его высота.

Половина ширины: \(60 : 2 = 30\) см.

По теореме Пифагора радиус равен: \(R = \sqrt{30^2 + 44^2} = \sqrt{900 + 1936} = \sqrt{2836} = 2\sqrt{709}\) см.

Ответ: \(2\sqrt{709}\) см (примерно 53,25 см).