8. Найдите значение выражения $\frac{a^{25}\cdot(b^3)^8}{(a\cdot b)^{24}}$ при $a=13$, $b=\sqrt{13}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{a^{25}\cdot(b^3)^8}{(a\cdot b)^{24}}$ при $a=13$, $b=\sqrt{13}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Применим свойства степеней: $(b^3)^8=b^{24}$, а $(a\cdot b)^{24}=a^{24}b^{24}$.

Тогда $\frac{a^{25}\cdot b^{24}}{a^{24}b^{24}}=a$.

Подставим $a=13$.

Ответ: 13.

8. Найдите значение выражения \(\frac{a^{25}\cdot(b^3)^8}{(a\cdot b)^{24}}\) при \(a=13\), \(b=\sqrt{13}\).