5. Художник написал серию акварелей и маслом. Акварельных картин получилось 48, масляных — 60. Все картины решено повесить на стены комнаты, распределяя их по парам так, чтобы на каждой стене было одинаковое количество картин каждого типа. Какое наибольшее количество стен можно украсить такими парами картин?

Чтобы на каждой стене оказалось одинаковое число картин каждого типа и все картины были распределены, число стен должно быть общим делителем 48 и 60.

Наибольшее возможное число стен — НОД(48, 60). Разложим числа: \(48=2^4\cdot3\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\). Поэтому \(\text{НОД}(48,60)=2^2\cdot3=12\).

На каждой стене будет \(48:12=4\) акварели и \(60:12=5\) картин, написанных маслом.

Ответ: 12 стен.