Краткое пояснение:
Слова 'sweets' (сладости) являются исчисляемыми. В отрицательных предложениях с исчисляемыми существительными можно использовать 'many' или 'a lot of'. Оба варианта грамматически верны, но 'a lot of' звучит более естественно в повседневной речи.
Ответ:
I don't eat many sweets every day. / I don't eat a lot of sweets every day.