5. Игральную кость бросили один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 4. Какова вероятность того, что был сделан один бросок? Ответ округлите до сотых.

Рассмотрим все последовательности результатов бросков, сумма которых равна 4. Вероятность конкретной последовательности из \(k\) бросков равна \(\left(\frac{1}{6}\right)^k\).

Для одного броска подходит последовательность (4): её вероятность — \(\frac{1}{6}\).

Для двух бросков есть 3 последовательности: (1, 3), (2, 2), (3, 1). Их суммарная вероятность — \(\frac{3}{36}\).

Для трёх бросков есть 3 последовательности перестановок чисел 1, 1 и 2. Их суммарная вероятность — \(\frac{3}{216}\). Для четырёх бросков подходит только (1, 1, 1, 1), вероятность — \(\frac{1}{1296}\).

По формуле условной вероятности:

\(P=\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{6}+\frac{3}{36}+\frac{3}{216}+\frac{1}{1296}}=\frac{216}{343}\approx0.63\).

Ответ: 0,63.