5. Имеются два сплава. Первый содержит 15% никеля, второй — 45% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 35% никеля. Масса первого сплава была равна 45 кг. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Пусть масса второго сплава равна \(x\) кг. Количество никеля в смеси можно выразить двумя способами:

\(0.15\cdot45+0.45x=0.35(45+x)\).

Раскроем скобки и решим уравнение:

\(6.75+0.45x=15.75+0.35x\),
\(0.10x=9\),
\(x=90\) кг.

Вычислим, на сколько масса второго сплава больше массы первого: \(90-45=45\) кг.

Ответ: масса первого сплава была меньше на 45 кг.