7. Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй — 20 кг раствора различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Пусть концентрации растворов в первом и втором сосудах равны \(a\) и \(b\) соответственно, в долях от единицы.

При смешивании равных масс концентрация равна среднему арифметическому концентраций:

\(\frac{a+b}{2}=0.70\), поэтому \(a+b=1.40\).

Для имеющихся в сосудах масс кислоты получаем:

\(30a+20b=0.68(30+20)=34\).

Подставим \(b=1.40-a\):

\(30a+20(1.40-a)=34\),
\(10a=6\),
\(a=0.60\).

В первом сосуде содержится \(30\cdot0.60=18\) кг кислоты.

Ответ: 18 кг.